Question

为什么行列式中有两行或者两列的对应元素成比例，此行列式就等于0

Answer 1

首先提取比例系数,得到有两行相等的行列式,
再根据任意交换两行或两列的顺序,行列式的值变为原来的相反数,
即可推得原式为零

行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。

Answer 2

如果第一行与第二行相等，将第一行乘以-1然后加到第二行上面，那么第二行就全部变为0了，那这个行列式也就成0了

Answer 3

将比例系数提出去，不就变成两行相等了吗？