Question

已知函数f(x-1)=x²,求f(x)，怎么解滴呀？？？

Answer 1

解答：
只需要将x换成x+1即可
f(x+1-1)=(x+1)²
f(x)=(x+1)²

也可以使用换元法
令x-1=t
f(t)=(t+1)²
所以 f(x)=(x+1)²

追问

x为什么能换成x+1，也不相等啊，还有最后一步，t不是=x-1么，怎么就换成x了

追答

解答：
x换成x+1，就是替换的意思，x可以换成任何的数，解析式
跟你在求f(1),f(2),f(x+2)时的方法一样

最后第二行 f(t)=(t+1)²
此时的字母可以任意换（已经与x无关了）
当然可以换成x

Answer 2

设t=x-1
则：x=t+1
f(t)=(t+1)²
所以：f(x)=(x+1)²

Answer 3

x^2=(x-1+1)^2
f(x)=(x+1)^2

Answer 4

解：设x-1=t,即x=t+1
f(t)=(t+1)(t+1)
即f(x)=(x+1)(x+1)