Question

已知圆的方程是x^2+y^2=1，求1、斜率等于1的切线的方程2、在y轴上截距是根号2的切线的方程

Answer 1

1. 设直线为y=x+b x^2+(x+b)^2=1 2x^2+2bx+b^2-1=0 切线即只有一解，判别式为： D=4b^2-4(2b^2-2)=-4b^2+8=0 b^2=2 方程为： y=x+√2 或 y=x-√2 2. 由1可知，x=0时，恰好|y|=√2 所以可得： y=x+√2 y=x-√2 y=-x+√2 y=-x-√2

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