Question

求解释各种操蛋的微分算子

具体有没有什么运算法则。
DY/DX是对Y求在X的量上的微分？
那么单独D/DX有没有意义？
还有（D/DX)^2这个又是代表什么？二次求导？求什么的导？
D^2Y与(DY)^2有什么分别？
哎。。要被折磨疯了。。。
还有D是表示微分，那么1/D为什么是表示积分呢？
这个怎么解释，微分的倒数是积分？

Answer 1

先说导数：
设有函数y=f(x), dy/dx就是y对x的导数，它有好几个不同的记号， dy/dx=df/dx=f'(x)
d/dx 本身没有意义，只是个符号，但是如果后面连一个函数符号，就表示对那个函数求导，例如：我们有函数 f(x),g(x),h(x) 则 (d/dx)f=df/dx, (d/dx)g=(dg/dx), (d/dx)h=dh/dx
d/dx 看起来有点像个函数，你往它后面填一个函数，它就算出这个函数的导函数来，不过跟函数不同的是，函数的自变量和函数值都是“数”，而 d/dx 的自变量和计算值都是“函数”，数学上把函数到函数的映射叫做“算子”，所以 d/dx 也叫做求导算子。
d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx) 也就是y对x的求二阶导数，与一阶求导算子d/dx 一样，为书写方便，有时也把 d^2/dx^2 提出来看成一种算子，二阶求导算子，你带个具体的函数进去，它就算出这个函数的二阶导数来。 比如 (d^2/dx^2)f=d^2f/dx^2, (d^2/dx^2)g=d^2g/dx^2.
(d/dx)^2=d^2/dx^2,
再说微分：
设函数 y=f(x) , dy=f'(x)dx 叫做y的微分（其实不是这样定义的，但是我这里的目的，只想说明你要问到的各种符号，因此假定你知道微分是什么）
d^2y=d(dy)=f''(x)dx^2 叫做函数的二阶微分
(dy)^2=[f'(x)dx]^2 它只是函数的一阶微分的平方，通常不会等于函数的二阶微分。

最后D表示微分，1/D表示积分，你是从哪儿看来的？如果D真的是微分的话，说1/D是积分纯粹是胡说八道！！！不知道你是断章取义了，还是符号打错了。

Answer 2

使用长除法得到的，操作过程如下： …1/2 …-0.5D 2+2D+D^2| 1 …微分算子法好难啊 在复数范围内分解，以后将虚指数组合成变成普通的正弦