Question

如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射

如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知 ，BC边长为2L，该介质的折射率为 。求： （i）入射角i（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到： 或 ）。

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Answer 1

（i） ；（ii）

试题分析：（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得             　   ① 代入数据得 　　　　② 设光线在BC面上的折射角为 ，由几何关系得                    ③ 根据光的折射定律 　　　　④ 联立③④式代入数据得                    ⑤ （ii）在 中，根据正弦定理得           ⑥ 设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得 　　　　　⑦ 　　　　　⑧ 联立⑥⑦⑧式，代入数据得             ⑨