（2011?河南三模）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为10
（2011?河南三模）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为10，BC=6，则△ABC的周长为（）A．4B．...
（2011?河南三模）如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABD的周长为10，BC=6，则△ABC的周长为（ ）A．4B．10C．12D．16
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∵AC的垂直平分线DE交BC于点D，
∴DA=DC，
又∵△ABD的周长为10，即AB+AD+BD=10，
∴AB+DC+BD=10，
∴AB+BC=10，
而CA=CB，BC=6，
∴CA=6，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+6=16．
故选D．
∴DA=DC，
又∵△ABD的周长为10，即AB+AD+BD=10，
∴AB+DC+BD=10，
∴AB+BC=10，
而CA=CB，BC=6，
∴CA=6，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+6=16．
故选D．
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