Question

设圆C：（x-1）^2+y^2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程

这道题中，有一个解法叫直接法：因OC中点为M（1/2,0），故|MP|=1/2|OC|=1/2（其中，为什么MP=1/2OC啊？？求解）谢谢！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解答：
P是弦的中点
垂径定理
CP⊥OC
在直角三角形OMC中，
∠OMC是直角
所以，斜边中线=斜边长一半
即 |MP|=1/2|OC|=1/2

Answer 2

（1）解圆；由圆方程得，圆心在（1,0），半径为1；
（2）如果从原点O直线经过圆心C，那么这根线就是圆直径，，OC就是圆半径=1/2。

Answer 3

利用垂径定理：设P(x，y)，点P是弦AB的中点，则：
CP⊥AB，若点M为OC的中点，则在直角三角形OCP中，有：|MP|=(1/2)|OC|

Answer 4

 

是中位线啊。。。。你看啊，对吧

希望能够帮到你，O(∩_∩)O~