设过原点O的直线与圆C：（x-1）2+y2=1的一个交点为P，点M为线段OP的中点．则点M轨迹的极坐标方程是______
设过原点O的直线与圆C：（x-1）2+y2=1的一个交点为P，点M为线段OP的中点．则点M轨迹的极坐标方程是______．...
设过原点O的直线与圆C：（x-1）2+y2=1的一个交点为P，点M为线段OP的中点．则点M轨迹的极坐标方程是______．
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圆（x-1）2+y2=1的极坐标方程为ρ=2cosθ
设点P的极坐标为（ρ1，θ1），点M的极坐标为（ρ，θ），
∵点M为线段OP的中点，∴ρ1=2ρ，θ1=θ，
将ρ1=2ρ，θ1=θ代入圆的极坐标方程，得ρ=cosθ．
∴点M轨迹的极坐标方程为ρ=cosθ，
故答案为：ρ=cosθ．
设点P的极坐标为（ρ1，θ1），点M的极坐标为（ρ，θ），
∵点M为线段OP的中点，∴ρ1=2ρ，θ1=θ，
将ρ1=2ρ，θ1=θ代入圆的极坐标方程，得ρ=cosθ．
∴点M轨迹的极坐标方程为ρ=cosθ，
故答案为：ρ=cosθ．
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