Question

一元二次方程有一种解法是不是叫十字交叉法。。求举例

Answer 1

一元二次方程有一种解法不是叫十字交叉法，是叫十字相乘法。（十字交叉法也是也差不多，但是，书本上的正规说法是：十字相乘法）。

举例如下：

x²+5x+6=0

解法如下图：

扩展资料：

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：

1、提公因式法 ；

2、公式法 ；

3、双十字相乘法 ；

4、轮换对称法 ；

5、拆添项法 ；

6、配方法；

7、因式定理法 ；

8、换元法 ；

9、综合除法 ；

10、主元法 ；

11、特殊值法 ；

12、待定系数法 ；

13、二次多项式。

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。

对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

参考资料来源：百度百科-十字相乘法

Answer 2

40-x)(20+2x)=1200
800+60x-2x²=1200
2x平方-60x+400=0
x²-30x+200=0
看好了最关键一步 分解因式了
（x-10）（x-20）=0 因为b是-30 所以 方程实数和为-30 方程有2个可能
x1=1 0 x2=20 两乘机（非负数）=0 那么他们俩都等于0
这是一道简单的十字交叉，大体上都这样 这道题没有化简

Answer 3

叫十字相乘法

追问

能举个例子 列个详细的过程吗 定采纳

追答

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3

Answer 4

Answer 5