Question

（2014?徐汇区二模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电路中电流为

（2014?徐汇区二模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电路中电流为0.5安，电压表V1的示数为5伏，电压表V2的示数为10伏．求：①电源电压U．②电阻R1的阻值．③选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，求电源消耗的电功率范围．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．
①因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=5V+10V=15V；
②由I=

U

R

可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

5V

0.5A

=10Ω；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R₁两端的电压为电源的电压15V，可以使V₁达到0～15V量程的满刻度，此时电路中的电功率最大，
电路的最大电功率：
P_max=

U2

R1

=

(15V)2

10Ω

=22.5W，
根据串联电路的分压特点可知，R₂两端分得的电压小于15V，要使V₂达到满刻度，则量程只能选0～3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁′=U-U_2max=15V-3V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，此时电路中的电流：
I_min=

U1′

R1

=

12V

10Ω

=1.2A，
电路消耗的最小电功率：
P_min=UI_min=15V×1.2A=18W，
电源消耗的电功率范围为18W～22.5W．
答：①电源电压为15V；
②电阻R₁的阻值为10Ω；
③选电源消耗的电功率范围为18W～22.5W．