若关于x的不等式组{x^2-x-2大于0,2x^2+(2k+5)x+5k小于0的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围。
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2012-07-26 · 知道合伙人教育行家
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由 x^2-x-2>0 得 x<-1 或 x>2 ;
由 2x^2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0 得,滚册源当 -k<-5/2 即 k>5/2 时,解集大态是(-k,-5/2),
当 -k=-5/2 即 k=5/2 时,解集为空集,当 -k>-5/2 即 k<5/2 时,解集是(-5/2,-k),
因此,姿毕若两个不等式的解集的交集中整数只有 -2 ,
那么 -2<-k<=3 ,
即 -3<=k<2 。
由 2x^2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0 得,滚册源当 -k<-5/2 即 k>5/2 时,解集大态是(-k,-5/2),
当 -k=-5/2 即 k=5/2 时,解集为空集,当 -k>-5/2 即 k<5/2 时,解集是(-5/2,-k),
因此,姿毕若两个不等式的解集的交集中整数只有 -2 ,
那么 -2<-k<=3 ,
即 -3<=k<2 。
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