已知tanα=2，计算下列各式的值：（1）4sinα?cosα5cosα+sinα；（2）（sinα-cosα）2；（3）cos2α+s
已知tanα=2，计算下列各式的值：（1）4sinα?cosα5cosα+sinα；（2）（sinα-cosα）2；（3）cos2α+sin2α...
已知tanα=2，计算下列各式的值：（1）4sinα?cosα5cosα+sinα；（2）（sinα-cosα）2；（3）cos2α+sin2α
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（1）∵tanα=2，∴原式=
＝1．
（2）∵tanα=2，∴(sinα?cosα)2＝
＝
＝
．
（3）∵tanα=2，∴cos2α+sin2α＝
＝
＝
．
| 4tanα?1 |
| 5+tanα |
（2）∵tanα=2，∴(sinα?cosα)2＝
| sin2α+cos2α?2sinαcosα |
| cos2α+sin2α |
| tan2α+1?2tanα |
| 1+tan2α |
| 1 |
| 5 |
（3）∵tanα=2，∴cos2α+sin2α＝
| sin2α?cos2α+2sinαcosα |
| cos2α+sin2α |
| 1?tan2α+2tanα |
| 1+tan2α |
| 1 |
| 5 |
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