Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，点E在BC的延长线上，要使DE=DB，则CE的长应等于______

如图，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，点E在BC的延长线上，要使DE=DB，则CE的长应等于______．

Answer 1

∵在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵BD⊥AC于D，
∴点D是线段AC的中点，∠DBC=30°，
∴CD=

AC

2

=

5

2

，
∵DE=DB，
∴∠E=∠DBC=30°，
∴∠BDE=180°-30°-30°=120°，
∵∠BDC=90°，
∴∠CDE=120°-90°=30°，
∴CD=CE=

5

2

．
故答案为：

5

2

．