Question

如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的

如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在转动过程中皮带不打滑，则（　　）A．a点和b点的线速度大小相同B．a点和b点的角速度大小之比为2：1C．a点和c点的向心加速度大小之比为1：2D．a点和d点的向心加速度大小之比为1：1

Answer 1

A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_b，则v_c=2v_b，所以v_a=2v_b，故A错误；
B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，根据v=rw，则ω_c=

1

2

ω_a，所以ω_b=

1

2

ω_a，故B正确；
C、由于a=

V2

r

，v_a=v_c，则a点和c点的向心加速度大小之比为1：2，故C正确；
D、ω_b=

1

2

ω_a，ω_b=ω_d，则ω_d=

1

2

ω_a，根据公式a=rω²知，r_d=4r_a，所以a_a=a_d，故D正确．
故选：BCD．