Question

如图,已知BD是△ABC的角平分线,∠ABD=∠A,∠BDC=∠C,求∠A的度数

Answer 1

BD平分∠ABC
∠ABD=∠CBD
∠ABD=∠A
∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠A
∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
∠C=∠BDC=2∠A
则
∠ABC+∠A+∠C=180
2∠A+∠A+2∠A=180
∠A=36

Answer 2

角C=∠BDC=2角A=2∠ABD=角ABC，则三角形ABC的三个内角之比为2:2:1，角A=36度！

Answer 3

∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,又BD是△ABC的角平分线，∠ABC=2∠ABD=2∠A，由三角形内角和
有5∠A=180°，得到∠A=36°

Answer 4

解：∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD，∴∠A=∠C，∴∠A+∠C+∠B=∠A+∠B+∠ABD+∠CBD=180°∴∠A=（180/4）°=45°，即∠A=45°。

Answer 5

设∠A为x度则∠ABD也为x度因为BD平分∠ABC所以∠BDC为x度因为,∠BDC=∠C,所以∠C=（180-x）/2 所以180=3x+（180-x）/2
解得：x=36