Question

关于“命题的否定”的疑惑。

RT，再重申一遍，我说的是“命题的否定”而不是“否命题”！
A：所有的正方形都是矩形。
则A命题的否定：所有的正方形都不是矩形。（对吗？）

B：至少有一个实数x，使x²—1=0。
则B命题的否定：至少有一个实数x，使x²—1≠0（对吗？）

A命题的否定和B命题的否定我写对了吗？如果对了，则我还有下面的疑问
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B命题绝对是个真命题，所以对于B命题的否定则一定是假命题，但我实在看不出“B命题的否定”有任何错误，求解“B命题的否定”错在哪里？纠结死我了。

Answer 1

A：所有的正方形都是矩形。
命题的否定：存在一个正方形不是矩形
B：至少有一个实数x，使x²—1=0。
命题的否定：对于任意实数，都有x²—1≠0
而你写出来的只是否命题
一般，命题的格式为：大前提（存在/任意）+若前提+则结论
否命题：大前提不变+若非前提+则非结论
命题的否定：非大前提+若前提+则非结论
有不懂欢迎追问

追问

大哥，你写错了吧，你这是否命题，不是命题的否定啊！— —！

汗，我敢保证是你自己把这两个东西记混了！

Answer 2

对的，否定是只改结论不变条件，否命题是条件结论都否定

追问

那么请回答我“B命题的否定”错在哪里？

追答

他的否定命题是真的啊 否定命题应该是这样写的，没有一个实数X ，使x²—1≠0 前面我看错了，你那个写错了

追问

额，现在我懂了。
（1）命题的否定是针对仅含一个量词的全称命题与存在性命题，没有限定词或限定词超出1个的命题的否定不是我们高中现在需要学的。
（2）命题的否定对于这种含1个限定词的命题：必须否定限定词，再否定结论。
而否命题则是：不否定限定词，只把结论否定。

Answer 3

命题的否定就是对这个命题的结论进行否认。A命题的否定和B命题的否定你写对了。命题的否定之后得到的命题可能是真命题也可能是假命题。这个B命题的否定得到的命题是真命题。

追问

原命题的否定与原命题之间的真假性绝对是相反的。
原命题的真假性确定了，那么原命题的否定的真假性也就确定了，没有“可能”这一说法！

追答

存在性的命题和可能性的命题，应该是原命题的否定与原命题之间都是真，或者是原命题的否定与原命题之间都是假的。举个例子吧：这片林子里可能有动物（真）
否定之后：这片林子里可能没有动物（真）
另外你的B命题是存在性的命题，所以它原命题的否定是真的，当然有些原命题和它的否定之后的命题也可以是都是假命题。例子：只有一个实数x，使x²—1=0（假命题）。只有一个实数x，使x²—1≠0（假命题）

追问

你这命题很像http://zhidao.baidu.com/question/11619007.html
建议你去看看

Answer 4

解：B：至少有一个实数x，使x²—1=0。
其实B命题的条件是x²—1=0而 结论是至少有一个实数x满足。
∴B命题的否定：若x²—1=0，那么不存在实数x使之满足。

追问

我觉得你把条件和结论整反了！

追答

绝对没整反
原题目是 ：存在 x 使得 不等式 x^-2x+1<0

否定这个题目就得是不存在x，使得 x^-2x+1<0
这是以前的一道题答案 你比较下。

追问

原题目的“不存在”变成了“存在”你这是把限定词否定了！
命题的否定不否定限定词啊，否命题才需要否定限定词啊。

追答

你没发现后面的条件没变吗
我是说 前面的是结论 后面的是条件
那道原题就是求得命题否定。。。。。