Question

如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．（1）求三角形的面积；（2）若

如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．（1）求三角形的面积；（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍？（3）若B（1，4）不变，底边在x轴上，那么底边的两个顶点坐标满足什么条件时，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍？

Answer 1

（1）三角形的面积为 1 2  ×5×4=10 ； （2）∵三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍， ∴B点纵坐标的绝对值即OA边上的高为8，从而得出B点在到x轴距离为8的直线上． （3）∵三角形的面积是原三角形面积的2倍， ∴OA的长是原来的两倍． 即底边的两个顶点坐标满足两点之间距离为10，所得三角形的面积是原三角形面积的2倍．