Question

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个质量为m，带有与小珠等量正电荷的小球，现将小球从A点（半径OA水平）由静止释放开始运动，当运动到C点（∠AOC=30°）时获得的最大动能为Ekm，求（1）小球在A点刚释放时运动的加速度？（2）小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功？（3）小球在位置C时受到圆环对它的作用力？

Answer 1

（1）小球在C点速度最大有：mgcos30°=k

q2

R2

cos30°    mg＝k

q2

R2

所以刚释放小球时有：mg?k

q2

( 2 R)2

cos45°＝ma
解得a=g-

2

4

g．
答：小球在A点刚释放时运动的加速度为g-

2

4

g．
（2）小球从位置A运动到位置C的过程中，运用动能定理得，W+mg?

1

2

R＝EKm
解得：W=EKm?

1

2

mgR．
答：小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功为EKm?

1

2

mgR．
（3）小球在C点，根据圆周运动有：NC?k

q2

R2

sin30°?mgsin30°＝m

v2

R

解得：NC＝mg+

2EKm

R

．
答：小球在位置C时受到圆环对它的作用力NC＝mg+

2EKm

R

．