Question

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x= ,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　) A． B

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x= ,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　) A． B． C． D．





Answer 1

B

f(x)=sinx+acosx= sin(x+ )（cos = ）, ∵x= 为函数f(x)图象的一条对称轴, ∴ π+ =kπ+ (k∈Z), 又cos >0, ∴取 =- , 则cos = , ∴ = . ∵g(x)= sin(x+θ)（cosθ= ）, ∴g(x) max = = .故选B.