Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．（1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=4π2(L+d2)n2t2．4π2(L+d2)n2t2．．（2）实验中测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是______．A．实验室处在高山上，距离海平面太高B．单摆所用的摆球质量太大C．以摆线长作为摆长来计算D．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间（3）某同学根据实验数据作出的图象如图所示，则由图象求出的重力加速度g=______．

Answer 1

（1）单摆的周期T=

t

n

，摆长l=L+

d

2

，
根据T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

=

4π2(L+ d 2 )n2

t2

．
（2）根据单摆的重力加速度为：g=

4π2l

T2

，
A、实验室处在高山上，距离海平面太高，则重力加速度比在地面上的重力加速度小，对重力加速度的测量没有影响．故A错误．
B、摆球的质量不影响重力加速度的测量．故B错误．
C、以摆线长作为摆长来计算，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故C错误．
D、把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大．故D正确．
故选：D．
（3）根据T=2π

L+ d 2 g

，解得T2＝

4π2

g

(L+

d

2

)，则图线的斜率k＝

4π2

g

＝

4

1

＝4，解得：g=9.86m/s²．
故答案为：（1）

4π2(L+ d 2 )n2

t2

；（2）D；（3）9.86 m/s²