如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点。 （1）探究EF与BC、AD的关系
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点。（1）探究EF与BC、AD的关系，并说明理由（2）若AD=5,BC=11,求EF的长....
如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点。（1）探究EF与BC、AD的关系，并说明理由
（2）若AD=5,BC=11,求EF的长. 展开
（2）若AD=5,BC=11,求EF的长. 展开
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1.延长FE交AB于M
MF=BC/2，ME=AD/2
∴EF=MF-ME=(BC-AD)/2
2.EF=(11-5)÷2=3
MF=BC/2，ME=AD/2
∴EF=MF-ME=(BC-AD)/2
2.EF=(11-5)÷2=3
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BC-AD=2EF
作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF
EF=1/2(BC-AD)=3
作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF
EF=1/2(BC-AD)=3
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