请求一道高中数列的数学题,数学达人帮帮我。

已知f(x+1)=x²-4,在递增的等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-3\2,a3=f(x),1.求X的值2.求通项公式an3.求a2+a5+a8... 已知f(x+1)=x²-4,在递增的等差数列{a n}中,a1=f(x-1), a2=-3\2, a3=f(x),
1. 求X的值
2. 求通项公式a n
3.求 a2+a5+a8+.....+a26的值
展开
gddswww
2012-07-27 · TA获得超过136个赞
知道小有建树答主
回答量:76
采纳率:0%
帮助的人:85.5万
展开全部
解:(1)因为f(x+1)=x²-4,所以f(x)=(x-1)²-4=x²-2x-3,f(x-1)=(x-2)²-4=x²-4x.
又因为a1,a2,a3成等差数列,所以2a2=a1+a3,即 -3=(x²-2x-3)+(x²-4x)=2x²-6x-3,
解得x=0或3. 由于{an}是递增的等差数列,所以有a3>a2>a1,因此x=3.
(2)由(1)知,a1= -3,公差d=3/2,所以通项公式为:an= 3/2n-9/2.
(3)由于a2,a5,a8,...,a26也成等差数列且公差为3d=9/2,所以
a2+a5+a8+.....+a26=(a2+a26)+(a5+a23)+(a8+a20)+(a11+a17)+a14
=9a14
=9*(3/2*14-9/2)=297/2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
两难的孩纸
2012-07-27
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:6.7万
展开全部

我写在纸上,省的打麻烦,上下两张颠倒了,希望是对的,你看的清吗?

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
冰焰神君
2012-07-27 · TA获得超过165个赞
知道答主
回答量:109
采纳率:100%
帮助的人:19.8万
展开全部
1、由f(x+1)=x²-4可得f(x)=(x-1)²-4。a1=f(x-1)=(x-2)²-4,a3=f(x)=(x-1)²-4,{a n}是递增的等差数列,所以2a2=a1+a3,可解得x1=0(舍),x2=3.
2、a1=-3,a2=-3/2,a3=0,d=3/2,根据通项公式可得an=3n/2-9/2.
3、观察a2,a5,a8......a26可以发现这些项都是相差3项,可以另bn=a(3n-1)
{bn}也是一个等差数列,其中b1=a2=-3/2,db=3da=9/2,根据通项公式可以解得bn=9n/2-6.
b9=a26,所以其前9项和为297/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友ed4dde8
2012-07-27 · TA获得超过1085个赞
知道小有建树答主
回答量:356
采纳率:0%
帮助的人:189万
展开全部
令x+1=t
∴ x=t-1
f(x+1)=f(t)=(t-1)²-4
a1=f(t-2)=(t-3)²-4=t²-6t=5
a2=-3\2
a3=f(t-2)=(t-2)²-4=t²-4t
在递增的等差数列{a n}中 a2-a1=a3-a2∴解得t=1或t=4∴x=0或x=3
接下来就代进去算了。你自己应该懂了的。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
qsmm
2012-07-27 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
回答量:28.3万
采纳率:90%
帮助的人:12.4亿
展开全部
(1)
∵f(x+1)=(x+1-1)^2-4,
∴f(x)=(x-1)^2-4
∴a1=f(x-1)=(x-2)^2-4,a3=(x-1)^2-4.
又a1+a3=2a2,
∴x=0,或x=3,

(2)
∴a1,a2,a3分别是0,-3/2 ,-3或-3,-3/2 ,0.
∴an=-3/2 (n-1)或an=3/2 (n-3)

(3)
∵从数列中取出的这几项仍是等差数列,
∴当an=-3/2 (n-1)时,
a2+a5+a8+…+a26=9/2 [-3/2 -3/2 (26-1)]
=-351/2 ,
当an=3/2 (n-3)时,
a2+a5+…+a26
=9/2 (-3/2 -9/2 +39)
=297/2 .
追问
请问^号是什么意思哈,/
追答
(x-1)^2表示(x-1)的平方
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式