若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求|z1|

若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求|z1|.... 若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且z1z2为纯虚数,求|z1|. 展开
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as14493自攀
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知道答主
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z1
z2
=
a+2i
3?4i
(a+2i)(3+4i)
(3?4i)(3+4i)
=
3a?8+(4a+6)i
25

z1
z2
为纯虚数,
3a?8
25
=0
4a+6
25
0,解得a=
8
3

∴|z1|=
(
8
3
)2+22
=
100
9
10
3

|z1|=
10
3
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