Question

已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B＝{y|y＝?x2+2x+3，x∈R}，则集合A∩B=______

已知集合A={y|y=2|x|+1，x∈R}，集合B＝{y|y＝?x2+2x+3，x∈R}，则集合A∩B=______．

Answer 1

∵y=2^|x|+1≥2
∴A=[2，+∞）
∵y＝

?x2+2x+3

=

?(x?1)2+4

∴0≤y≤2
∴B=[0，2]
∴A∩B={2}
故答案为：{2}