Question

设经X~N(80,20^2),x为样本容量n=100的样本均值,则P(|x-80|≥3)的详解。

P(|x-80|≥3)＝1－P(|x-80|≥3)<3＝2-2Φ(0.15)正确解是过个，我只是不知道这个解的过程和具体含义，求解析。

Answer 1

X~N(80,20^2) (X-80)/20~N(0,1)
|x-80|≥3 -3<=X-80<=3 -3/20<=(X-80)/20<=3/20=0.15
查正态分布数值表得：Φ(0.15)=0.559618 Φ(0)=0.5
P(|x-80|≥3)=1-2(0.559618-0.5)=0.880762

追问

P(|x-80|≥3)＝1－P(|x-80|≥3)<3＝2-2Φ(0.15)正确解是过个，我只是不知道这个解的过程和具体含义，求解析。

追答

上面已经写了