Question

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36°，△ABC绕点B逆时针旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上.

来自七年级暑假生活p49

Answer 1

①∵BD＝BC（等边旋转），∠BDC＝∠C（等边对等角）＝（180º﹣36º）／2＝72º；
∴旋转角：∠CBD＝（180º﹣2×72º）＝36º。
②也可∵等腰△BCD∽等腰△ABC（公共角∠C），∴旋转角∠CBD＝∠A＝36º。

Answer 2

等腰三角形底角相等，三角形内角和等于180°。∠A=36°，则∠C=∠BDC=72°，可得出∠DBC=36°，故旋转角度为36度。
利用相似同样可以证明∠A=∠DBC。

Answer 3

BD=BC
那么△BCD也是等腰三角形
底角也是C
那么旋转的角度DBC=角A=36°