Question

12个相同的球里面有一个重量不一样的，怎么样称三次就找出来呢？

Answer 1

1.把十二个球分成三组（1,2,3,4）（a,b,c,d）（A,B,C,D）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分别放在天秤左、右两端.(第一次称)
(1)如果天秤平衡:
1. 则说明（A,B,C,D）中包含待找出的球.
2.从中（A,B,C,D）取3个球（如A、B、C)和从前两组正常球任意取三个球分别放在天秤两端.(第二次称)
如果天秤平衡:则说明D为我们要找的球.然后和任意一个正常球球比较后便知道是轻还是重.（第三次）--------完成
如果天秤不平衡:便能知道3个球中有我们等找的球,且由第二次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称）--------完成

(2)如果天秤不平衡
1.说明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我们要找的球.
2.此时我们从正常的A,B,C,D中取出三个球（如ABC),把a、b、c、d中三个（如a、b、c）换出，再用a、b、c换出另一组的1、2、3（待定），天平左右两端分别是a、b、c、4和A,B,C,d。(第二次称)

如果天秤平衡: 便能知道1、2、3球中有我们等找的球,且第一次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 与第一次称重时左右轻重不同（天平左右倾斜变化），要找的在a、b、c中且知道它的轻重。任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.反之也能找出.(第三次称）--------完成

(2) 与第一次称重时左右轻重相同（天平左右倾斜不变），则球是4或d。从中任取一个（如4）与正常球称。（第三次称）
如平衡则d是要找的球，且由前两次可知轻重。--------完成

不平衡则4为要找的球，且轻重一看便知。--------完成

Answer 2

利用天平的原理，天平若平衡，则两端质量必相等，那么我们就可以将球称三次就可以出来了。分成等量的三份，排成三组，依次一组组进行比较，发现一组不平衡，替换一个就可找到了。

Answer 3

将12个平均分：一边6 重的一边留下
再平均分：一边3个 重的一边留下
最后再将一个放在天平另一边，多出来一个拿在手上：看天平的情况，如果天平上相等，手上的即是最重的。