Question

求解。如图，已知四边形ABCD满足AD//BC，BA=AD=DC=1/2BC=a，E是BC的中点，

求解。如图，已知四边形ABCD满足AD//BC，BA=AD=DC=1/2BC=a，E是BC的中点，将三角形BAE沿AE折成面B1AE，使面B1AE垂直面AECD,F为B1D的中点，证明AE垂直B1D.谢谢！

Answer 1

连接DE,EF
AD//BC，BA=AD=DC=1/2BC=a，E是BC的中点
易知,四边形AECD是菱形
三角形BAE是等边三角形
即,B1E=DE=a
B1E=DE,F是B1D中点
所以,B1D垂直于EF
又AB1=AD=a,,F是B1D中点
所以,B1D垂直于AF
AF和EF交于点F
所以B1D垂直于平面AEF
AE在平面AEF中
即,B1D垂直于AE

Answer 2

（1）可以求∠B=∠C=60°.
连AE,DE,由AD∥BC,
AD=（1/2）BC,E是BC中点,
∴AD=BE=a,
四边形BADE是平行四边形,
∴AB=DE=a,
同理：AE=CD=a,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
（2）可以求梯形ABCD面积：
面积S=（a+2a）×（√3/2）a÷2
=（3√3/4）a².

追问

？