Question

已知函数f（x）=8+2x-X²，g(x)=f(2-X²),试求出g(x)的单调区间

辅导书是这样写的，我不明白第一步为什么要说U（0）=2似乎完全没用，第3步，第4步彻底蒙了，还有最后的答案，我总感觉他说的不全，（-∞，-1）怎么没了，求详细解答，谢谢
1.令U（x）=2-X²,则U（X）在(-∞,0]上为增函数，在[0.+∞）上为减函数，且U（0）=2
2.f(x)=8+2x-X²在(-∞,1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数.
3.令-X²+2=1则x=+1或者-1
4.所以当x在(-∞,1]时，u（x）为增函数，值域为(-∞,1]，而f（x）在(-∞,-1]上为增函数。
5.所以g（x）在[-1，0]，[1,+∞)上为减函数;在[0,1]上为增函数

Answer 1

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追问

g(x)=4x-4x3=4x(1-x2)怎么来的啊

追答

因式分解，提取公因式。

Answer 2

引用玉杵捣药的回答：
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增减区间不能并起来，得分开写