Question

设随机分布U在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量X=1，u>-1（如图题21）

跪求答题步骤，越完整越好，给一百分

Answer 1

首先X是连续型随机变量，取任何一个定值的概率都是0，因此X=0和X=1的概率是0，也就没有0和2了。其次，均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度，且总概率为1，因为X分布在[-1,2]。而[-1,0),[0,1),[1,2)三个区间长度相等，因此X分布在这三个区间的概率都相等且为1/3。

扩展资料：

一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω。

有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时。

Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y。

它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数）。

也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

21、离散型的二维随机变量

（1）求出X，Y各种取值情况的概率

得到X，Y的联合概率分布

 

过程如下：

 

 

 

（2）先求出X＋Y和(X＋Y)平方的概率分布

再求期望，E(X＋Y)和E(X＋Y)平方

由公式可得，D(X＋Y)＝2

 

过程如下：