Question

一道高中数学题，恳请高手帮忙解答，非诚勿扰，谢谢！

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2，其左焦点到点 p(2,1)的距离为根号10，不过原点0的直线I与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平方。求ABP的面积取最大时直线I的方程

Answer 1

同问

Answer 2

离心率为2分之根号3 c/a=√3/2
短轴的一个端点到右焦点的距离为a a=2 c=√3 b=1
椭圆 x^2/4+y^2=1 F1(-√3,0) F2(√3,0)
P(m,n)
向量PF1=(-m-√3,-n)
向量PF1=(-m+√3,-n)
向量PF1* 向量PF2=m^2+n^2-3
m^2/4+n^2=1
设m=2cosθ
y=sinθ
向量PF1* 向量PF2=m^2+n^2-3=4cos^2θ+sin^2θ-3
=3cos^2θ-2
当3cos^2θ=1时 最大值=1

Answer 3

不好意思，来拿分的

Answer 4

平方？？？是平分哦。。。