Question

一道数学题，求数学大神指教

Answer 1

证明四个角都是90°即可
原平行四边形ABCD中有2组平行关系，有4组同旁内角【互补】，平分一下就是90°了
例如：角ABC+角BAD=180°，所以∠ABF+∠BAE=90°
根据三角形关系，另一个内角为180°-90°=90°
再根据对顶角相等得四边形内角∠EGF=90°
其他同理

Answer 2

很简单啊，因为原来是平行四边形，所以同旁内角互补，所以角平分之后的两个角和是90°

比如说∠ADC+∠BCD=180°，所以角平分之后∠DCM+∠CDM=90°，所以∠DMC=90°，同理可以得到其他四个直角，所以是矩形啊。

Answer 3

四边形的内角和时360°，因为是平行四边形，∠ABC+∠BCD=180°，BE、CF是平分线，
所以∠FBC+∠FCB=90°，三角形内角和是180°，∠BFC=90°，
同理，其它三个角也是90°。

Answer 4

很简单 ，如 角C+角D=180度
角CHD+角DHC=角C/2+角D/2=90度
所以角DHC=90度
角FHE=90度
同理角HEG=角EGF=角GFH=90度
四个角均是90度，
EHFG是矩形

Answer 5

根据已知 能得出四个角都为90度
GFM=180-FBC-FCB=180-ABC/2-BCD/2=180-180/2=90
GEM=180-EAD-ADE=90
FGE=AGB=180-EAB-ABG=90
FME=DMC=180-MDC-MCD=90