初中超难数学几何题

某地有四个村庄A、B、C、D,它们正好位于一个正方形的四个顶点,正方形边长为a米。计划在四个村庄联合架设一条电话线路,按照如下方案设计,如图中实线部分,求出所需电线长?只... 某地有四个村庄A、B、C、D,它们正好位于一个正方形的四个顶点,正方形边长为a米。计划在四个村庄联合架设一条电话线路,按照如下方案设计,如图中实线部分,求出所需电线长?

只能用三角形的定理来算,不能用COS,TG,三角函数。
展开
happen_zZ
2012-07-28 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:68
采纳率:0%
帮助的人:39.9万
展开全部

过E作EM垂直AD,M为垂足

DE=2EM

EM=x

(2x)²-x²=(a/2)²

3x²=a²/4

求得:

容易得到AE=DE=EF

所以所需的是

ghighg
2012-07-28 · TA获得超过2097个赞
知道小有建树答主
回答量:656
采纳率:77%
帮助的人:653万
展开全部
延长DE交AB与G,延长EF交AD于H,交BC于I。
角AEG=EAD+EDA=30+30=60【外角定理】,角EAG=90-EAD=60
角EGA=180-AEG-EAG=60【△EAG内角和180】。
△EAG是等边三角形【三个角都60】
AG=AE=EG=ED【三角形EAD是等腰三角形,AE=ED】
在直角三角形GAD中设AG=b,DG=2b,勾股定理得,AD=根号3b=a,b=a/根号3.
AE+ED=2a/根号3,同理BF+CF=2a/根号3
EH=FI【很容易证明全等,略去】E是EG的中点,EH是三角形DAG的中位线,EH=1/2AG【中位线定理】
所以EH+FI=2EH=AG
EF=AB-FI-EH=AB-AG=a-b
总电线长度=a-b+2a/根号3+2a/根号3=a+3a/根号3=a+(根号3)a
【注:自己再补充补充】
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友92f0127
2012-07-28 · TA获得超过2874个赞
知道小有建树答主
回答量:475
采纳率:0%
帮助的人:591万
展开全部
设DE=x,AD=根号3x(过E做垂线,30角RT三角形这个你们初中一定已经解决了)
故x=根号3a/3
接下来各种做垂线,得EF=a(1-根号3/3)
相加即可~

欢迎追问
更多追问追答
追问
AD=根号3x    为什么呢?AD不是等于a吗?请回答
追答
用30角RT三角形1:2:根号3定理啊
这个式子是为了解x
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
栗季0DT
2012-07-28 · TA获得超过7024个赞
知道大有可为答主
回答量:2178
采纳率:50%
帮助的人:1547万
展开全部
过E作EM垂直AD,M为垂足,过F作FN垂直BC,N为垂足设EM=x
∵∠ADE=∠AED=30º
∴DE=2EM
根据勾股定理可得
(2x)²-x²=(a/2)²
3x²=a²/4
x=√3a/6
∴EF=(1-√3/3)a
∴所需电线长为(5-√3/3)a
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
suanshu123
高粉答主

2012-07-28 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:3.3万
采纳率:73%
帮助的人:5974万
展开全部
过E作EM垂直AD,M为垂足
DE=2EM
EM=x
(2x)²-x²=(a/2)²
3x²=a²/4       x=a根号3/6
8x+a/2=4a根号3/3+a/2
追问
能不能不设X
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(6)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式