已知a＋b＋c＝0，求a（b分之1＋c分之1）＋b（c分之1＋a分之1）＋c（a分之1＋b分之1）＋3的值
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原式=a（b分之1＋c分之1）＋b（c分之1＋a分之1）＋c（a分之1＋b分之1）＋a/a+b/b+c/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0
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对于a＋b＋c＝0
两边除以a得b/a+c/a=-1；
同理：a/b+c/b=-1;a/c+/c=-1
即有原式等于0
两边除以a得b/a+c/a=-1；
同理：a/b+c/b=-1;a/c+/c=-1
即有原式等于0
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a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) +3
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b +3
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3-3 +3
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3 +3
=-3+3=0
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b +3
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3-3 +3
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3 +3
=-3+3=0
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