Question

初三数学相似三角形

Answer 1

设A与B之间的点为E;A与C之间的点为F，

由题意可知△ABC为等腰直角三角形，图一中正方形边长AE=√81=9，

那么图一中△BDE为等腰直角三角形中，图二中△BDG和△CEF为等腰 

直角三角形

∵△BDE为等腰直角三角形中DE=BE,正方形AEDF中AE=DE 

∴AE=DE=BE 

∴AB=AE＋BE=2AE=18，BC=√2AB=18√2

∵△BDG和△CEF是等腰直角三角形中BD=DG，CE=EF，正方形DEFG中 

DG=DE=EF 

∴DE=BD=CE

∵BC=BD＋DE＋EC，即BC=3DE

∴DE=1/3BC=6√2

∴正方形DEFG面积S=DE×DE=6√2×6√2=72 

 

 

Answer 2

你看看能不能看清，我也是丢了初三课本五年的人了，哈哈

Answer 3

连接AD，刚好图中的小三角形都是等腰直角三角形
该三角形CAB为等腰直角三角形，第一个正方形面积刚好是整个面积的一半，呵呵，你自己看，或者直接算。我设出来了。
设腰为a,则第一个内接正方形边长为（√2a/2)^2=a^2/2
所以a^2=81×2×2. a=18
设第二个正方形边长为x,则，x+x+x=a=18√2
x=6√2
所以面积为72

Answer 4

图一∠A=90°，∠B=∠C=45°，如此可知AB=AC=2正方形的边长，则AB=AC=2(根号81)=18.
图二 因为∠A=90°，AG=AF,所以∠AGF=∠AFG=45°，所以∠BGD=180°-（90°+45°）=45°，
因此三角形BDG是等腰三角形，则BD=GD,同理FE=CE,所以BC=GD+FE+DE=18√2,所以正方形的边长为18√2/3=6√2，其面积为72

Answer 5

解:设左图中A与B之间的点为E;A与C之间的点为F.
∵AB=AC;∠A=90°.
∴∠B=∠C=45°,则:BE=DE=AE=√81=9,AB=18=AC,则BC=18√2.
在右图中,作AM垂直BC于M,交GF于N.设GF=EF=X,则AN=GF/2=X/2;AM=BC/2=9√2.
即X/2+X=9√2,X=6√2.
所以,图2中正方形的面积=X²=(6√2)²=72.