Question

三个同学对问题“若方程组a1x+b1x=c1,a2x+b2x=c2的解是x=3,y=4求方程组3a

1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论你认为这个题目的解应该是

Answer 1

x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2 (1)

3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2

方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2 (2)

比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3 2y/5＝4
所以x＝5，y＝10
所以所求方程的解释x＝5，y＝10