数列an中，a1=1，当n大于等于2时，其前n项和满足sn＾2=an(sn-1） 证明：数列{1/sn}是等差数列
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∵n≥2时，an=Sn-Sn-1
∴由已知得，Sn2 =（Sn-Sn-1）（Sn-1）
整理得，Sn-Sn-1= -Sn·Sn-1
∴1/Sn - 1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/ （Sn·Sn-1）= -1为常数，
∴数列{1/Sn}是等差数列，且首相为1，公差为-1。
∴由已知得，Sn2 =（Sn-Sn-1）（Sn-1）
整理得，Sn-Sn-1= -Sn·Sn-1
∴1/Sn - 1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/ （Sn·Sn-1）= -1为常数，
∴数列{1/Sn}是等差数列，且首相为1，公差为-1。
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