Question

如图1、图2，是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面

积为1cm2，求小长方形的长和宽。

Answer 1

解：设这8个大小一样的小长方形的宽为xcm，则由图2得小长方形长为（2x-1）cm。
又由图1得
5x=3（2x-1）得5x=6x-3，那么小长方形的宽x=3。由此小长方形的长为2×3-1=5cm.

Answer 2

分析：等量关系：（1） 3个长 = 5个宽
（2）图2的面积比图1的面积大1
即S图1-S图2=1
解：小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题意， 得 3x=5y ①
(x+2y) 2=8xy+1 ②，
解得 x=5， y=3 ．
答：这些长方形的长和宽分别为5cm，3cm．

Answer 3

解：设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题意，得 3x=5y
(x+2y) 2=8xy+1 ，
解得 x=5 y=3 ．
答：这些长方形的长和宽分别为5cm，3cm．

追问

(x+2y) 2=8xy+1x 可以解释一下这一步吗？

追答

（小长方形的长+小长方形的宽×2）^2=小长方形的长×小长方形的宽×8+1

追问

（小长方形的长+小长方形的宽×2）^2 请问这一步算出了什么？是图1的面积吗？

追答

图一：(x+2y) ^2
图二：8xy+1
好好看看题目