Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。求证：AD²－AB²=BD • CD

速度，（提示：过A点作BC的垂线于E）
一定要有过程，要清楚简单！！

Answer 1

证明：如图，过点A作AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴BE=CE（三线合一），

在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，

在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，

∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD

即AD2-AB2=BD•CD．

追问

∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD
这如何解释，嘿嘿，本人比较懒，麻烦你讲讲