Question

小学奥数，求帮忙

四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束后，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。问：输给第一名的队的总分是多少？

Answer 1

得4分

追问

过程…

Answer 2

........

Answer 3

从数学上来说，如果数量较少，一般是采用枚举法来处理的，如果给出的数量很大，那么肯定是能够取巧的。就这题而言：
首先一个队伍可能获得分数为（W代表胜利，L代表战败，D代表平局）：
3W=9 2W1D=7 2W1L=6 1W2D=5 1W1D1L=4 1W2L=3
3D=3 2D1L=2 1D2L=1 3L=0
观察数据我们发现从0到7都是可以连续的，直接排除3W这种情况，总共有9种组合方式，会是哪一种呢。
进入第二阶段，4支队伍两两之间比赛一场，组合算法，C42，一共6场比赛。有一个W必有一L，D必须是偶数，同时W和L的和不能超过12，D不能超过12。W+D/2=L+D/2=6
0123（3D）这种组合，L和W不相等，排除
0123（1W2L）这种组合，同上
1234（3D）D为奇数
1234（1W2L）LW不相等
2345（3D）符合所有要求
2345（1W2L）D为奇数
3456 (3D) LW不相等
3456（1W2L）LW不相等
4567 LW不相等

所以确定为2345（3D）组合，现在确定输给第一队的是哪一一队，有L的队伍为第二第四只。分别是1W1D1L和2D1L，如果第一队赢的是第四队，那么第二队就只能自己跟自己比赛输了，这不科学。所以第一队赢得是第二队，其分数为4分。
所谓的奥数题，质量良莠不齐，主要在于解决问题的思路，而不是单纯的求答案解题。现在小学生家长辛苦，但是不要被题给坑了，这种枚举法没什么技术含量，不能说明聪明不聪明，也不代表以后小孩就能怎么样，儿童教育重要的在于培养竞争意识，让优秀成为一种习惯，不优秀会自责会发奋，小孩学不好不会是智力问题，只是不喜欢，需要换一种方式去教育罢了，一定要淡定。

Answer 4

2分。