三棱锥A-BCD中AB=CD=√34,AC=BD=√41,AD=BC=5，求外接球的体积和表面积
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由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，
所以可在其每个面补上一个以5，√34，√41为三边的三角形作为底面，
且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，
并且x^2+y^2=25，x^2+z^2=34，y^2+z^2=41，
则有（2R）^2=x^2+y^2+z^2=50（R为球的半径），
所以球的表面积为S=4πR^2=50π．
所以可在其每个面补上一个以5，√34，√41为三边的三角形作为底面，
且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，
从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，
并且x^2+y^2=25，x^2+z^2=34，y^2+z^2=41，
则有（2R）^2=x^2+y^2+z^2=50（R为球的半径），
所以球的表面积为S=4πR^2=50π．
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