Question

三角形ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0，求三角形ABC面积

写的详细点

Answer 1

3OA+4OB=5CO
因为345是勾股数，所以OA与OB垂直，所以OA*OB=O。同样得OB*OC=-4/5，OC*OA=-3/5。
则AOC的正弦值为3/5，BOC的正弦值为4/5，所以可求得S△AOC为3/5 S△BOC为4/5，S△AOB为1/2，所以S△ABC为6/5

追问

别复制，要过程

追答

3OA+4OB=5CO 两边同时平方 9+24OA*OB+16=25 OA*OB=|OA|*|OB|CosAOB
∴CosAOB=0 ∴OA与OB垂直

Answer 2

这道题好像在哪见过的，你把那5向量OC移到右边去再两边平方试试。