Question

求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域 是10的x次方,-x次方 谢谢！~

Answer 1

y/1=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)
和分比公式,有:(y+1)/y-1)=10^(2x)>0
(y+1)(y-1)>0
y>1或y<-1
所以所求的函数值域(-∞,-1)∪(1,+∞)

追问

谢谢！ 不过我们现在还没有学合分比公式，有没有别的办法可以求解呢？

追答

y=(10^x+10^-x)/(10^x-10^-x)=(10^2x+1)/(10^2x-1),(分子分母同乘上10^-x得到)

y(10^2x-1)=10^2x+1
(y-1)10^2x=y+1
10^(2x)=(y+1)/(y-1)>0
y>1,y<-1

Answer 2

你是说函数y=(10^x+10^(-x))/(10^x-10^(-x))吗？

追问

嗯嗯， 是。

追答

上面两位解答很好