Question

（高中数学）（1）已知正三菱锥V-ABC的正视图,侧视图和俯视图如图所示,求侧视图的面积（2）某几何体..

某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，求这个几何体的体积

Answer 1

1）由于是正三棱锥 所以AV=BV=CV=4，AC=AB=BC=2√3
过V做三棱锥的高 连结A与垂足并延长交BC 求得高为2√3
所以侧视图面积=0.5×2√3×2√3=6
2）由三视图可得知 该几何体为一三棱锥 且有三条边两两垂直
设以a为直角边的直角三角形另一直角边为x，以b为直角边的直角三角形另一直角边为y
根据体积公式 V=xy／3
因为1+x²=a²；1+y²=b²；x²+y²=6
所以a²+b²=8
所以a+b≤4
此时a=b=2；x=y=√3
所以V=1

Answer 2

的答案是完成。