Question

已知数列{an}的通项公式an=4n-25,求数列{an}的绝对值前n项和 过程···

Answer 1

an=4n-25
a1=-21
a2=-17
a3=-13
....
....
a6=-1
a7=3

所以an=25-4n （0＜n≤6）
an=4n-25 （n＞6）
an的绝对值的前n项和
那么就是Sn=-2n²+23n（0＜n≤6）
Sn=21+17+13+...+1+3+7+...+4n-25
=66+3+7+11+...+4n-25
=2n²-23n+132（n＞6）

希望能帮到你~~

Answer 2

an=4n-25=0
4n=25
n=6.25
1.n<=6
Sn=/a1/+/a2/+...+/an/
Sn=-a1-a2-....-an
Sn=-(a1+a2+...an)
Sn=-(-21n+n(n-1)/2*4)
Sn=-2n^2+23n
2.n>=7
Sn=/a1/+....+/a6/+/a7/+.../an/
Sn=-a1-a2-....-a6+a7+a8+....an
Sn=-(a1+a2+....a6)+(a7+a8+.....+an)
Sn=66+2n^2-19n+42
Sn=2n^2-19n+108
所以Sn是分两端讨论的

Answer 3

令an＞0,那么4n-25＞0
即n＞25/4=6.25
因为n为整数,所以n≥7
即当n≥7时,an为正向
那么|Sn|=|S6|+Sn-S6=Sn-2S6
=(-21-1)×6÷2×2+(-21+4n-25)×n/2
=-22×6+(2n-23)n
=2n²-23n-132