Question

我在职高，请问一题数学题

直线3x+4y-2=0与圆相切，切点为（2，-1），且圆截x正半轴的弦长为8，求圆的方程。（网上的答案我看不懂，求简单的方法，拜托了）

Answer 1

设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²

过切点,且垂直于直线3x+4y-2=0的直线为y+1=(4/3)(x-2),即4x-3y-11=0
圆心(a,b)在此直线上,且到点P的距离d=r,即：
①4a-3b-11=0,②|3a-4b-2|/√(3²+4²)=r
将y=0代入圆方程,得：(x-a)²+b²=r²,x1=a+√(r²-b²),x2=a-√(r²-b²)
圆截x轴正半轴所得弦长8=|x1-x2|=2√(r²-b²),即r²-b²=16 ③
①②③联立解得：r=5,a=5,b=3
所以圆方程为(x-5)²+(y-3)²=25

自己看吧，下班了@@@

追问

y=0，以及后面的看不明白，求解