Question

请教物理问题。如图2-34所示，一质量为m的小球由静止开始沿四分之一圆弧形木槽滚动

如图2-34所示，一质量为m的小球由静止开始沿四分之一圆弧形木槽滚动，木槽的质量也为m，槽的圆半径为R，放在光滑水平面上，若不计摩擦，则小球离开木槽时的速率应为

Answer 1

设小球离开木槽时的速率应为 V ，槽的速率为 V'
取向右为正方向 ，水平方向由动量守恒可得 ：
mV - mV' = 0 ①
由能量守恒可得：mgR = 1/2 mV² + 1/2 mV'² ②
由 ① 、② 两式解得 ：V = √gR

Answer 2

采用动量守恒 m木V木-m球V球=0 初动量为0 所以 V木=V球 再用机械能守恒 球的势能转化为动能 m球gR=1/2m木V木平方+1/2m球V球平方

Answer 3

设小球速率v,方向向右，木块速率V，方向向左
水平方向不受外力，动量守恒，mv-mV=0 ==>v=V
由机械能守恒定律(1/2)mv^2+(1/2)mV^2=mgR==>v^2+V^2=2gR==>v=根号（gR）

Answer 4

用能的观点去考虑，根据能量守恒定律，重力势能转化为动能则
m*g*r=1/2*m*(v的平方）
则v=根号下2gR

Answer 5

对小球从木槽的上端点运动到下端点的过程中
有能量守恒得：
mgR=1/2mv^2
所以v=根号下（2gR）。