已知函数f(x)是偶函数,且当x>0时,有f(x)=x(1+x),试求当x<0时,f(x)的表达式

雪域高原987
2012-07-31 · TA获得超过9415个赞
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f(x)=x(1+x)=x²+x

当x>0时,f(x)=x2+x,
所以设x<0,-x>0
此时f(x)=f(-x)=(-x)²+(-x)=-x²-x=x(x-1)
即当x<0时,f(x)的表达式是f(x)=x(x-1)
追思无止境
2012-07-31 · TA获得超过5998个赞
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f(x)=f(-x)
∵f(x)=x(1+x) x>0
∴f(x)=f(-x)=-x(1-x) x<0
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