Question

两道奥数题，拜托求解！

如图哦

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Answer 1

第一题等于0
提示一α是虚数说明√b*b-4ac小于零。
提示二α*α/β是实数，说明这个运算中消除了带有√b*b-4ac 的项，
由以上两个提示能得出α/β=(（√3）i-1)/2 。为了方便说明现在令α/β=G
G的特性有G^4=G
且有G+G*G+G*G*G=0
5985是3的整数倍，所以G的累加等于整数倍个G+G^2+G^3的累加等于0
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汗颜。。。太久不接触排列了。。。看不懂题目什么意思

追问

神啊……为什吗我看不懂……TUT

追答

√这个是跟号的意思
那ax^2+bx+c=0的两根不就是 [-b±√（b^2-4ac）]/2 么。如果有虚数根就说明根号里的数小于零啊于是得出 b^2-4ac<0

追问

撒~谢谢~

Answer 2

（1）第一题结果选C，证明如下：
由于α β为方程的根，且为虚数，知道α β是实部相同，虚部不同的数；设分别为a+bi 和a-bi
由于α^2 / β 为实数，代入刚才设得值，知道（3a*a-b*b）i=0; 解出b=a*√3 代入α/β为（-1+√3）/2；
这个是复数中有规律的w，w+w的平方+w的三次方和为0；又由于w的三次方为1就是说w的4次方等于w的三次方乘以w，即w的四次方等于w。同样可知w的四次方加上w的五次方加上w的六次方等于0；
而5985/3=0；即结果为0；
（2） 这个题没看懂。。

追问

谢谢呐

Answer 3

sa、、还没学到那个程度啊~~~

Answer 4

题目呢？。。呵呵

追问

如图啦