Question

初一数学竞赛题目，高手进！

这里有两道题，都是初一数学竞赛题。但是，回答题目时，学生有几个小小的要求：
1、请写明详细的解题步骤和解题思路；
2、最好对我讲讲做这种类型时的一些总的方法。
下面开始写题：
1）若x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x方+y方+z方可取得的最小值为________
2）把方程x方-(2m-1）x+m方+m=0化成（x+a）方=b的形式是________

如能带来回答，不胜感谢！

Answer 1

(1)首先y=2x-3，z=3x-1
则x^2+y^2+z^2=14x^2-18x+10最小值是59
（2）x^2-(2m-1)x+m^2+m=0
x^2-(2m-1)x=-m^2-m
[x-(2m-1)/2]^2-(2m-1)^2/4=-m^2-m
即[x-(2m-1)/2]^2=1/4-2m

Answer 2

1:最小值14 把y,z用x表示出来，最后用二次函数配方，一般最值问题在初中都是用二次函数。

追问

我没学过二次函数啊

Answer 3

1,59/28
2.(x-m)^2=-m

Answer 4

1、把式子看成0，x等于1,，y等于负1，z等于2，解得6 2（x-m）2=-x-m